hrvatski

Generalizacije Eulerove integralne formule i izvedene nejednakosti

U ovom radu proučavana je Eulerova integralna formula, a nakon što je uz pomoć nje generalizirana nejednakost Ostrowskog, primijenjena je za dobivanje ocjene razlike integralnih sredina i dokaza nejednakosti za neke Newton-Cotesove formule i Maclaurinove integralne formule. Uz to, dana je generalizacija Hadamardove nejednakosti, nejednakosti Bullenovog tipa, kao i Dragomir-Agarwalove nejednakosti. Nakon Uvoda, rad je podijeljen u sedam poglavlja. U prvom su poglavlju ukratko izneseni osnovni pojmovi i rezultati koji će biti korišteni dalje u radnji. U drugom je poglavlju generalizirana nejednakost Ostrowskog korištenjem nekih identiteta koji uključuju harmonijski niz polinoma. U trećem poglavlju razmatrana je ocjena razlike integralnih sredina primjenom identiteta Eulerovog tipa gdje se kao specijalan slučaj harmonijskih polinoma koriste Bernoullijeve polinome. Četvrto poglavlje generalizira općenitu integralnu formulu dviju točka, a ista je metoda primijenjena i u petom poglavlju gdje su generalizirane Simpsonova 3/8 formula i Booleova formula. U šestom su poglavlju rada generalizirane Hadamardova, Bullen-Simpsonova i Bullen-Simpsonova 3/8 nejednakost za (2r)-konveksne funkcije, a isto tako ocijenjene su razlike apsolutnih pogreški ta tri para zatvorenih i otvorenih integralnih formula iz kojih su dobivene ove nejednakosti. Rad završava generalizacijom rezultata Dragomira i Agarwala, u kojima ocijenjuju razliku dviju strana u desnom dijelu Hadamardove nejednakosti.

Euler integral identities; Ostrowski inequalitiy; Newton-Cotes formulae; Hadamard inequality; inequalities of Bullen type; Dragomir-Agarwal inequality

nije evidentirano