Nalazite se na CroRIS probnoj okolini. Ovdje evidentirani podaci neće biti pohranjeni u Informacijskom sustavu znanosti RH. Ako je ovo greška, CroRIS produkcijskoj okolini moguće je pristupi putem poveznice www.croris.hr
izvor podataka: crosbi

On a problem of Diophantus with polynomials (CROSBI ID 108501)

Prilog u časopisu | izvorni znanstveni rad | međunarodna recenzija

Dujella, Andrej ; Luca, Florian On a problem of Diophantus with polynomials // The Rocky Mountain journal of mathematics, 37 (2007), 1; 131-157-x

Podaci o odgovornosti

Dujella, Andrej ; Luca, Florian

engleski

On a problem of Diophantus with polynomials

Let m>=2 and k>=2 be integers and let R be a commutative ring with a unit element denoted by 1. A k-th power diophantine m-tuple in R is an m-tuple (a_1, a_2, ..., a_m) of non-zero elements of R such that a_ia_j+1 is a k-th power of an element of R for 1<=i<j<=m. In this paper, we investigate the case when k>=3 and R=K[X], the ring of polynomials with coefficients in a field K of characteristic zero. We prove the following upper bounds on m, the size of diophantine m-tuple: m<=5 if k=3 ; m<=4 if k=4 ; m<=3 for k>=5 ; m<=2 for k even and k>=8.

diophantine m-tuples; polynomials

nije evidentirano

nije evidentirano

nije evidentirano

nije evidentirano

nije evidentirano

nije evidentirano

Podaci o izdanju

37 (1)

2007.

131-157-x

objavljeno

0035-7596

Povezanost rada

Matematika

Indeksiranost