hrvatski

Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja

U ovom radu dokazano je da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih D(4)- trojkama može biti ili Z/2Z×Z/2Z ili Z/2Z×Z/6Z. Time je ujedno (kao specijalni slučaj) dobiveno i da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih Diofantovim trojkama može biti jedna od navedenih. Promatrane su i familije eliptičkih krivulja generiranih Diofantovim trojkama oblika {; ; k −1, k +1, cl(k)}; ; te su određženi torzijska grupa i rang (a time i Mordell-Weilova grupa) koje mogu imati takve krivulje za veliki broj vrijednosti od k i l. Konačno, promatranjem modularnih krivulja X0(n) prebrojano je koliko ima eliptičkih krivulja s cikličkom izogenijom stupnja n nad raznim kvartičnim poljima.

eliptičke krivulje ; Diofantove trojke ; torzijska grupa ; rang ; izogenije

nije evidentirano