Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja (CROSBI ID 393850)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Mikić, Miljen
Dujella, Andrej ; Najman, Filip
hrvatski
Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja
U ovom radu dokazano je da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih D(4)- trojkama može biti ili Z/2Z×Z/2Z ili Z/2Z×Z/6Z. Time je ujedno (kao specijalni slučaj) dobiveno i da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih Diofantovim trojkama može biti jedna od navedenih. Promatrane su i familije eliptičkih krivulja generiranih Diofantovim trojkama oblika {; ; k −1, k +1, cl(k)}; ; te su određeni torzijska grupa i rang (a time i Mordell-Weilova grupa) koje mogu imati takve krivulje za veliki broj vrijednosti od k i l. Konačno, promatranjem modularnih krivulja X0(n) prebrojano je koliko ima eliptičkih krivulja s cikličkom izogenijom stupnja n nad raznim kvartičnim poljima.
eliptičke krivulje ; Diofantove trojke ; torzijska grupa ; rang ; izogenije
nije evidentirano
engleski
Mordell-Weil Groups and Isogenies of the Families of Elliptic Curves
nije evidentirano
elliptic curve ; Diophantine triples ; torsion group ; rank ; isogenies
nije evidentirano
Podaci o izdanju
84
02.12.2014.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb