hrvatski

Slobodne parcijalno komutativne Liejeve algebre, teorija hrpa

U prvom dijelu ovog rada proučava se rastav slobodnog parcijalno komutativnog monoida M(A, theta) na slobodne monoide, odnosno rastav slobodne parcijalno komutativne algebre u semidirektan produkt slobodnih Liejevih algebri. U oba slučaja se dokazuje optimalnost rastava u smislu najmanjeg broja komponenti koje se pojavljuju u rastavu. Parcijalno komutativni analogon Lazardovog teorema eliminacije omogućava ovaj rastav, kao i dokaz da je K-modul L(A, theta) slobodan i konstrukciju K-bazi za L(A, theta). Klasičan Wittov teorem se na nekoliko načina poopćava za parcijalno komutativni slučaj. U drugom dijelu je teorija hrpa koja je parcijalno komutativni analogon teorije riječi. Monoid hrpa daje geometrijsku predodžbu za slobodni parcijalno komutativni monoid, a formalni polinomi hrpa za slobodnu parcijalno komutativnu Liejevu algebru. Većina teorema iz teorije riječi, bez ili sa eventualnim prilagodbama, vrijedi i u teoriji hrpa, a jedan od najvažnijih ovdje je: Lyndonove hrpe (analogon Lyndonovih riječi) preko standardne faktorizacije bijektivno odgovaraju bazi slobodne parcijalno komutativne Liejeve algebre.

Lyndonove riječi; Lazardov teorem eliminacije; standardna faktorizacija; Wittov teorem

nije evidentirano