hrvatski

Hilbertova transformacija

U ovom radu je izneseno nekoliko ekvivalentnih definicija Hilbertove transformacije (pomoću rubnih vrijednosti harmonijskih funkcija na gornjoj poluravnini, odnosno kao specijalnog slučaja singularnog integrala), dokazana su njena osnovna svojstva (diskutirana je omeđenost na L^p prostorima te razrađena njena L^2 teorija i veza s Fourierovom pretvorbom), a navedeni su i neki noviji rezultati. Nadalje, rad se bavi L^2 omeđenošću translatorno invarijantnih singularnih integrala na R^n i Cauchyjevog integralnog operatora na Lipschitzovim grafovima. Pritom se izlažu i koriste Cotlar-Knapp-Steinova metoda skoro-ortogonalnosti i Littlewood-Paleyeve ocjene.

Hilbertova transformacija; singularni integral; Cauchyjev integralni operator

nije evidentirano