hrvatski

WENO sheme za zakone ravnoteže

U radu je napravljeno proširenje numeričkih shema, izvorno razvijenih za hiperboličke zakone očuvanja, na zakone ravnoteže. Promatrane su različite inačice WENO (težinskih bitno neoscilirajućih) shema i to: WENO sheme konačnih volumena, WENO sheme konačnih razlika i centralne WENO sheme. Njihovim proširenjem na zakone ravnoteže, na način da je postignut balans između gradijenta fluksa i izvornog člana odnosno nekonzervativnog produkta, dobivene su numeričke sheme koje su veoma robustne i kvalitetno aproksimiraju promatrane probleme. Kvaliteta numeričkih aproksimacija testirana je na tri tipa zakona ravnoteže: jednadžbama plitkih voda, jednadžbama za otvorene vodotoke te jednadžbama za transport sedimenta. U prvom su poglavlju dane neke teoretske osnove vezane uz zakone očuvanja i zakone ravnoteže, te su dani primjeri zakona ravnoteže. U drugom poglavlju opisane su proširene numeričke sheme, tako da se mogu primijeniti na zakonima ravnoteže. Njihova primjena na konkretnim zakonima ravnoteže, i to na jednadžbama plitkih voda, otvorenih vodotoka i transportu sedimenta, prikazana je u trećem poglavlju. Pored toga je dokazano da je diskretizacija u svim slučajevima provedena na način da je kod mirne vode postignut balans između gradijenta fluksa i izvornog člana, što znači da promatrane numeričke sheme imaju svojstvo egzaktnog očuvanja. Naposljetku, u četvrtom su poglavlju prikazani numerički rezultati dobiveni primjenom različitih inačica WENO shema na prije spomenutim zakonima ravnoteže.

WENO sheme; zakoni ravnoteže; balansiranje; egzaktno svojstvo očuvanja

nije evidentirano