hrvatski

Teoremi o leptiru

Tema ovog rada je Leptirov teorem i njegove generalizacije, dobivene različitim metodama. Nakon Predgovora, rad je podijeljen u pet poglavlja. U prvom poglavlju su navedene osnovne definicije i tvrdnje projektivne geometrije. Drugo poglavlje započinje povijesnim osvrtom na Leptirov teorem. Slijedi nekoliko različitih dokaza teorema te nekih njegovih generalizacija. U trećem poglavlju su obrađeni teoremi kojima je Leptirov teorem direktna posljedica. To su Dvostruki leptirov teorem i Bolji leptirov teorem. U četvrtom je poglavlju Leptirov teorem proširen na krivulje drugog reda. Peto poglavlje predstavlja najbitniji dio ovog rada. Leptirov teorem je dokazan na projektivan nacin. Pokazano je da ima smisla proučavati ovaj problem jer leptirove točke za dani četverovrh uistinu postoje te je prikazano kako ih je moguće konstruktivno odrediti. Proučavana je krivulja koju čine te točke, kao i krivulja koju opisuju leptirovi pravci.

projektivna ravnina; sinteticka geometrija; Desarguesov teorem; Leptirov teorem; leptirove krivulje

nije evidentirano