hrvatski

Usporedba analitičkih i numeričkih rješenja prostorne rubne zadaće za pravokutne ploče

Prikazana je usporedba točnog trodimenzionalnog rješenja ploče opterećene na savijanje bisinusoidalnim normalnim opterećenjem po vanjskim plohama prema Woinowsky-Kriegeru s numeričkim proračunom provedenim trodimenzionalnim konačnim elementom velike točnosti. Radi se o Lagrangeovom trikubičnom konačnim elementom u obliku kvadra s 64 čvora i 192 stupnja slobode. Ovaj konačni element pripada klasi C0 kompatibilnih i konfromnih elemenata. Razlike između analitičkih i numeričkih rješenja ocijenjene su na dva načina: usporedbom njihovih vrijednosti u karakterističnim čvorovima modela i primjenom dvaju kriterija konvergencije: norme reziduala volumenskih sila i relativne pogreške normalnih naprezanja u poprečnom presjeku ploče. Kriteriji su ispitani na kvadratnoj ploči konstantne površine karakterističnog lika modelirane različitim brojem konačnih elemenata u obliku kocke. Debljine ploča odabrane su tako da obuhvaćaju sve tri formulacije poznate u teoriji ploča: tanku, umjereno debelu i debelu ploču. Iz usporedbe rješenja se može zaključiti da element pokazuje visoki stupanj točnosti već kod najslabije diskretizacije, te da postoji opravdanje za njegovu upotrebu u inženjerskoj praksi.

Woinowsky-Krieger; sinusoidalno opterećena ploča; Lagrangeov trikubični konačni element

Predavanje je održano 16. lipnja 2005. godine na znanstvenoj tribini Hrvatskog društva za mehaniku