Opcionalna dekompozicija semimartingala (CROSBI ID 344410)
Ocjenski rad | magistarski rad (mr. sc. i mr. art.)
Podaci o odgovornosti
Praljak, Marjan
Šikić, Hrvoje
hrvatski
Opcionalna dekompozicija semimartingala
Tema ove radnje je opcionalna dekompozicija semimartingala, koja daje prikaz procesa X, koji je lokalni supermartingal s obzirom na svaku ekvivalentnu lokalno martingalnu mjeru procesa S, kao razlike stohastičkog integrala u odnosu na S i rastućeg opcionalnog procesa. Opcionalna dekompozicija se javlja u financijskoj matematici pri tzv. superhedging strategijama u nepotpunim tržištima koje osiguravaju prodavatelju slučajnog zahtjeva ispunjenje financijske obveze u trenutku dospijeća. Proces S predstavlja cijene rizičnih imovina, a X je najniža cijena slučajnog zahtjeva koja pokriva troškove superhedging strategije. Opcionalna dekompozicija je dokazana na taj način što se pokaže da se vrijednosti integranda mogu birati (na izmjeriv način po omega i t) iz nepraznog skupa Lagrangeovih multiplikatora određenog problema optimizacije uz uvjete. U radnji su obrađeni i problemi maksimizacije vjerojatnosti uspješnog pokrića slučajnog zahtjeva uz ograničenje na iznos početnog kapitala, te dualni problem minimizacije početnog kapitala uz fiksiranu vjerojatnost uspješnog pokrića.
opcionalna dekompozicija; semimartingali; nepotpuna financijska tržišta; slučajni zahtjev; superhedging; kvantilno hedgiranje
nije evidentirano
engleski
The optional decomposition of semimartingales
nije evidentirano
optional decomposition; semimartingales; incomplete financial markets; contingent claim; superhedging; quantile hedging
nije evidentirano
Podaci o izdanju
133
27.06.2006.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb