Eksponencijalni modeli otvorene indukcije (CROSBI ID 345645)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Biljaković, Darko
Šikić, Zvonimir
hrvatski
Eksponencijalni modeli otvorene indukcije
U radu se proučavaju ireducibilni i prosti elemente prstena k((G^{; ; <0}; ; ))+Z, koji predstavlja cijeli dio polja generaliziranih redova potencija k((G)) gdje je G uređena djeljiva abelova grupa i k uređeno polje. Posebno se proučavaju trunkacijski cijeli dijelovi (nearhimedovog) realno zatvorenog polja i poopćavaju neki rezultati Berarduccia i Pittelouda. Proučava se kanonski cijeli dio trunkacijski zatvorenog potpolja F od k((G)), gdje je Neg(F):=F∩ k((G^{; ; <0}; ; )), i detaljno pokazuje kako se opći slučaj svodi na slučaj arhimedove grupe G. Dokazuje se kako k((G^{; ; <0}; ; ))+Z ima neomeđen skup prostih elemenata za svaku uređenu djeljivu abelovu grupu G. Odgovarajući na pitanje iz Berarducci-jevog rada, pokazuje se kako svaki trunkacijski cijeli dio nearhimedovog eksponencijalnog polja ima neomeđen skup ireducibilnih elemenata. Dobiveni rezultati primjenjuju na dvije važne klase eksponencijalnih polja: eksponencijalne algebarske redove potencija i eksponencijalno-logaritamske redove potencija. U dodatku A dan značajno kraći dokaz Pitteloudovog poopćenja Berarduccijevog rezultata prostosti ideala J od k((G^{; ; <0}; ; )) generiranog monomima s negativnim eksponentom za nearhimedove grupe G. U dodatku B dan negativan odgovor na Berarduccijevo pitanje da li je prsten K((G^}; ; ))/J faktorizacijski, te je ukazano protuprimjerom na pogrešku u Pitteloudovom dokazu teorema koji tvrdi kako svaki element od K((G^{; ; ≤ 0}; ; ))/J ima barem jedan rastav na ireducibilne faktore.
Eksponencijalni cijeli dio; trunkacija; generalizirani red potencija; otvorena indukcija
nije evidentirano
engleski
Exponential models of open induction
nije evidentirano
Exponential integer part; truncation; generalized power series; open induction
nije evidentirano
Podaci o izdanju
60
06.11.2006.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb