hrvatski

Problemi s ortocentrom

U ovom članku prikazuju se tri teorema o ortocentru iz knjige "Trokut i kružnica" profesora Dominika Palmana, koji vrijede samo za šiljastokutne trokute. Pokazuje se da za tupokutne trokute treba izmijeniti jedan predznak u danim formulama da bi one postale točne i u ovom slučaju. Slične pogreške otkrivene su u poznatoj Johnsonovoj knjizi "Advanced Euclidean Geometry" i u talijanskoj knjizi "Il Problema Geometrico - Dal compasso al Cabri" autora D'Ignazija i Suppe. Završava se poboljšanjem nekih tvrdnji o ortocentru iz nekih dokumenata na internetu. Dakle, knjige i članke iz matematike (a pogotovo iz geometrije) treba pažljivo čitati, svaku tvrdnju detaljno analizirati i po mogućnosti za svaku nacrtati slike u nekom od programa za dinamičku geometriju da se vidi kako se tvrdnja ponaša za različite položaje promatranih objekata. Knjige i članke pišu samo ljudi pa je prirodno očekivati da ponekad imaju pogrešaka.

trokut; ortocentar

nije evidentirano