hrvatski

Primjena semidefinitnog programiranja pri identifikaciji, analizi i sintezi sustava upravljanja

U ovom su radu prikazana svojstva i algoritmi rješavanja semidefinitnog programa u kontekstu klase konveksnih problema optimizacije. Objašnjene su mogućnosti prikaza različitih konveksnih problema u obliku semidefinitnog programa, te metoda relaksacija koja omogućuje svođenje rješavanja nekonveksnog multivarijabilnog polinomskog optimizacijskog problema na rješavanje semidefinitnog programa. Nadalje, dana je formulacija problema robusne analize i sinteze robusnog regulatora za sustave s promjenjivim parametrima u semidefinitnom obliku. U sklopu rada predstavljeni su programski alati implementirani pod MATLAB okruženjem, YALMIP i Gloptipoly. YALMIP, uz ostalo, predstavlja sučelje prema više rješavaca koji implementiraju algoritme za rješavanje semidefinitnih programa. Gloptipoly je programski alat koji konstruira semidefinitne relaksacije nekonveksnog multivarijabilnog polinomskog problema, te ih prosljeđuje rješavaču semidefinitnih programa SeDuMi. Rješavanje nekonveksnog problema pomoću semidefinitnih relaksacija primjenjeno je na problemu kalibracije odometrijskog modela mobilnog robota. Projektiranje regulatora za linearno vremenski nepromjenjive sustave uz a posteriori robusnu analizu pomoću semidefinitne formulacije problema primjenjeno je na primjeru upravljanja tromasenim slogom. Provedena je i sinteza nelinearnog regulatora sa programiranjem pojačanja za sustav teleoperacije za primjenu u kirurgiji čiji su parametri zbog specifične primjene promjenjivi u vremenu.

semidefinitno programiranje; relaksirani SDP problem; programski alati; robusno upravljanje

nije evidentirano