hrvatski

Potprostor Feigin-Stojanovskog standardnih modula za afine Liejeve algebre tipa D_l^(1), njegove kombinatorne baze i operatori ispreplitanja

Neka je g~ prosta konačno-dimenzionalna Liejeva algreba tipa D_l. Uz odabir minimalne težine dobivamo Z-gradaciju g=g_(-1) + g_0 + g_1. Ta gradacija inducira Z-gradaciju pridružene afine Liejeve algebre tipa D_l^(1): g~=g~_(-1) + g~_0 + g~_1. Standardne module (tj. integrabilne module najveće težine) za afinu algebru L(Lambda) možemo realizirati preko verteks-operatora pridruženih korijenskoj, odnosno težinskoj rešetci. Ta realizacija i pripadna teorija verteks-operatora nam daju operatore ispreplitanja i operator proste struje. Potprostor Feigin-Stojanovskog je g~_1-podmodul od L(Lambda) definiran sa: W(Lambda) = U(g~_1)v_Lambda gdje je v_Lambda vektor najveće težine za L(Lambda). Zanima nas kombinatorna baza tog prostora i u ovom radu dajemo je u terminima uvjeta razlike i početnih uvjeta. Pomoću relacija koje nam daju formule iz teorije verteks-operatora reduciramo početni razapinjući skup monoma iz PBW teorema na one monome koji zadovoljavaju uvjete razlike i početne uvjete, a zatim indukcijom pokazujemo da je taj skup linearno nezavisan. U radu slijedimo i koristimo radove niza autora među kojima i M. Primca, B. Feigina, G. Georgieva, J. Lepowskog, A. Milasa, S. Capparellija, C. Donga i drugih.

afine Liejeve algebre; standardni moduli; Feigin-Stojanovski potprostor; kombinatorna baza; operatori ispreplitanja; algebre verteks operatora

nije evidentirano