Nejednakosti Hilbertovog tipa s nekonjugiranim eksponentima i srodni rezultati (CROSBI ID 350084)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Vuković, Predrag
Perić, Ivan
hrvatski
Nejednakosti Hilbertovog tipa s nekonjugiranim eksponentima i srodni rezultati
Cilj ovog rada je dobivanje novih generalizacija klasične Hilbertove nejednakosti. Mi je proširujemo na općenitiji slučaj s $k \geq 2$ nekonjugiranih eksponenata uvedenih u prvom poglavlju. Primijenjena tehnika daje rezultate, budući da specijalnim izborom parametara u dobivenoj općenitoj nejednakosti Hilbertovog tipa i primjenom poznate Selbergove integralne formule dobijemo eksplicitno izračunate gornje ocjene za opći slučaj dvostruko težinske Hardy-Littlewood-Soboljevljeve nejednakosti. Štoviše, jednostavnim pristupom dolazimo do daljnjih generalizacija Hilbertove nejednakosti, odnosno do nejednakosti Hilbertovog tipa za slučaj $k$ nenegativnih funkcija i nekonjugiranih eksponenata. Spomenimo da su najbolje moguće konstante dobivene za uključene homogene jezgre $K(x, y)=(x+y)^{;-1};$ i $K(x, y)=(x+y)^{;-s};.$ Ovdje su dobivene najbolje moguće konstante za opću homogenu jezgru $K(x_1, \ldots, x_n), $ $n\geq 2.$ U radu su dobivena poopćenja rezultata Peacheya koji u svom radu profinjuje neke poznate Hilbertove nejednakosti u smislu da interpolira Lebesgueove norme Laplaceovih transformacija funkcija uključenih u nejednakostima. Cilj posljednjeg poglavlja je dobivanje nejednakosti tipa Hilbert-Pachpatte primjenom Bonsallovih formi Hilbertovih i Hardy-Hilbertovih nejednakosti, i to u integralnom i diskretnom slučaju.
nejednakosti Hilbertovog tipa; nekonjugirani eksponenti
nije evidentirano
engleski
Hilbert-type inequalities with non-conjugate exponents and related results
nije evidentirano
Hilbert-type inequalities; non-conjugate exponents
nije evidentirano
Podaci o izdanju
110
27.09.2007.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb