Mestreova polinomijalna metoda za konstrukciju eliptičkih krivulja velikog ranga (CROSBI ID 350453)
Ocjenski rad | magistarski rad (mr. sc. i mr. art.)
Podaci o odgovornosti
Jukić Bokun, Mirela
Dujella, Andrej
hrvatski
Mestreova polinomijalna metoda za konstrukciju eliptičkih krivulja velikog ranga
Mestreova polinomijalna metoda je metoda za konstrukciju eliptičkih krivulja velikog ranga koju je uveo Mestre 1991. godine. Stoga je u radu izložena osnovna teorija eliptičkih krivulja i dokazani su neki od najvažnijih teorema o eliptičkim krivuljama nad poljem Q. Kako se konstrukcija eliptičkih krivulja velikog ranga temelji na ideji da se probaju naći familije eliptičkih krivulja velikog ranga, iznesen je i Silvermanov specijalizacijski teorem koji daje donju granicu za rang familije eliptičkih krivulja. Osim toga, tzv. Mestreove i Nagaove sume dovedene su u vezu s Birch i Swinnerton-Dyerovom slutnjom. U radu je opisan niz konstrukcija kojima su razni autori primjenom Mestreove polinomijalne metode dolazili do eliptičkih krivulja i familija eliptičkih krivulja velikog ranga nad poljem Q, kako s trivijalnom tako i s netrivijalnom torzijskom podgrupom. Takoder je izložena primjena ove metode na problem konstrukcije eliptičkih krivulja koje sadrže točke čije su x-koordinate u aritmetičkoj progresiji.
eliptičke krivulje; rang
nije evidentirano
engleski
Mestre's Polynomial Method for Construction of High-rank Elliptic Curves
nije evidentirano
elliptic curves; rank
nije evidentirano
Podaci o izdanju
155
14.05.2008.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb