hrvatski

Razvoj algoritma za eksponencijalnu aproksimaciju struje munje

U ovom radu opisana je struja munje u vremenskom i frekvencijskom području preko Heidlerove funkcije gdje se funkcija aproksimirala eksponencijalnim funkcijama. Uvodno poglavlje diplomskog rada opisuje njegov zadatak. U drugom poglavlju uvodi se Heidlerova funkcija kao aproksimacija struje munje. Za vrijeme t<0 struja munje jednaka je nuli. U t = 0 struja munje počinje se mijenjati. Pošto ne postoji analitičko rješenje Heidlerove aproksimacije iz prijelaza iz vremenske u frekvencijsku domenu, u trećem poglavlju je aproksimirana funkcija na bazi prirodnog logaritma e, gdje se metodom kolokacije u točki kombinirano s metodom najmanjih kvadrata dobiju nepoznate vrijednosti težinskih funkcija za faktor strmosti n <3, 4, ..., 15> . Aproksimirana funkcija mora zadovoljavati stvarnu funkciju u m uzorkovanih točaka jednoliko duž intervala promatranja. Određeno je da se funkcija aproksimacije sastoji iz tri dijela: funkcija aproksimacije za u < us , funkcija aproksimacije za područje us <= u <= 1 i funkcija aproksimacije za područje u > 1. U četvrtom poglavlju dobiju se vrijednosti aproksimacije Heidlerove funkcije za frekvencijsko područje gdje se prijelaz iz vremenskog u frekvencijsko područje ostvaruje pomoću inverzne Fourierove transformacije. Analizom stvarne i aproksimirane funkcije u petom poglavlju dobije se malen postotak pogreške što možemo zaključiti iz prikazanih Slika 5.1-5.13. Vidi se da aproksimacija Heidlerove funkcije prati orginalnu funkciju u cijelom svom području. U frekvencijskom području za n=10 postiže se također visok stupanj točnosti što potvrđuje Slika 5.14. Treba naglasitii da se uzeo bilo koji faktor strmosti n <3, 4, ..., 15> postigao bi se opet visok stupanj točnosti.

eksponencijalna aproksimacija; struja munje; Heidlerova funkcija

nije evidentirano