engleski

Divisors on projective varieties and Serre duality

U radu se proucavaju divizori na projektivnim mnogostrukostima i Serrova dualnost, koristeci moderni jezik shema i kohomologija. Serrova dualnost je kljucna za dokaz Riemann-Rochovog teorema. Sheme je u algebarsku geometriju uveo Alexandre Grothendieck prije vise od 50 godina. Postoje vise razloga za rad s opcenitijim objektima nego sto su to mnogostrukosti. Naprimjer, pozeljno je imati definiciju algebarske mnogostrukosti neovisnu od ulaganja u projektivni prostor. Uvodjenje shema motivirano je opservacijom da ako su konacno generirane reducirane k- algebre geometrijski objekti, tada bi mozda i proizvoljni komutativni prsteni takoder trebali biti geometrijski objekti. Na taj nacin sheme postaju ujedno opcenitiji algebarsko-geometrijski objekti. Jezik shema se pokazao kao vrlo korisan nacin bavljenja geometrijskim konceptima, i zbog toga je postao kamen temeljac moderne algebarske geometrije.

divisors; sheaves; projective varieties

nije evidentirano