hrvatski

Senova entropijska funkcija i crne rupe u heterotičkoj teoriji struna

Opća teorija relativnosti najbolja je i najuspješnija teorija gravitacije s kojom danas raspolažemo. Jedno od njenih najneobičnijih predviđanja jesu postojanje crnih rupa, masivnih objekata čija snažna gravitacijska sila vodi na postojanje horizonta događaja, zatvorene površine koja okružuje crnu rupu i iz koje niti jedan objekt ne može pobjeći. Ovo teorijsko predviđanje već vrlo uspješne i potvrđene opće teorije relativnosti danas ima i snažne eksperimentalne uvide: mnoga astronomska opažanja sugeriraju da crne rupe doista postoje, no nedvojben dokaz njihova postojanja još se čeka. Crne rupe unutar opće teorije relativnosti predstavljaju svojevrsni izazov za proučavanje, jer reprezentiraju tvar koja je kolabirala u točku beskonačne gustoće, koju nazivamo singularitet. No, još veći izazov nastaje kada se u cijelu priču uključi i kvantna mehanika ; naime, S. W. Hawking je 1975. pokazao kako bi tada crne rupe trebale zračiti energiju. On je izračunao i termodinamičku temperaturu tog zračenja, a pokazano je i da crne rupe stoga imaju i pridruženu entropiju. Ova nova svojstva crnih rupa teško je razumjeti na nivou statističke fizike, gdje bismo željeli izračunati entropiju brojanjem mikroskopskih stanja crne rupe, za koja unutar opće teorije relativnosti, u kojoj crne rupe opisujemo singularitetima u prostorvremenu, nema objašnjenja. Ovdje je puno uspješnija teorija struna, vodeći kandidat za unificiranu kvantnu teoriju elementarnih čestica i njihovih interakcija, a time i kvantnu teoriju gravitacije. Ona postulira da su fundamentalne sastavnice svijeta jednodimenzionalni objekti, koje nazivamo strunama, i tako pruža kandidate za stupnjeve slobode pridružene crnim rupama čijim bi brojanjem onda mogli i statistički izračunati entropiju. Ovaj statistički račun moguć je samo u slučaju ako zanemarimo interakcije medu strunama, no crne rupe u teoriji struna su predstavljene konfiguracijama u kojima su interakcije prisutne. Stoga je ideja provesti račun za specijalnu klasu crnih rupa čija će nam svojstva omogućiti da rezultati izračunati za slabo interagirajuće konfiguracije ostanu nepromijenjeni kada uključimo interakcije, u kojem slučaju te konfiguracije predstavljaju crne rupe. Danas je stoga moderno i aktivno područje od znanstvenog interesa upravo račun entropija crnih rupa u ovakvim poopćenim teorijama gravitacije, kao što je teorija struna. Ideja je dobiti statistički rezultat brojanjem stanja pridruženih crnim rupama u tim teorijama, te koristeći generaliziranu Waldovu definiciju entropije crnih rupa, usporediti ga s rezultatom dobivenim iz njihovih efektivnih akcija koje uključuju gravitaciju i polja vezana za nju. U ovom radu izložit ćemo operativan i relativno jednostavan način za ovaj drugi način računanja entropije, Senov formalizam entropijske funkcije kojim se, koristeći asimptotske oblike polja i metrike u blizini horizonta određenih crnih rupa, može egzaktno izračunati entropiju po Waldovoj definiciji. Prezentirat ćemo i primjenu tog formalizma na određenu klasu crnih rupa u heterotičkoj teoriji struna, za koje ćemo izračunati korekcije entropiji iz teorije struna do drugog reda računa smetnje.

opća teorija relativnosti; sferno simetrične crne rupe; entropija crnih rupa; Senova entropijska funkcija; teorija struna; heterotička teorija struna

nije evidentirano