hrvatski

Green-Lagrangeov tenzor deformacija za zakrivljene grede u polarnim koordinatama

U ovom radu promatra se linijski zakrivljeni gredni element u ravnini. Na osnovu diferencijalnih jednadžbi ravnoteže i polja pomaka zakrivljenog elementa izvedene su egzaktne algebarsko-trigonometrijske bazne funkcije za gredne elemente konstantne zakrivljenosti. Bazne funkcije uključuju zajednički utjecaj savijanja, smicanja i uzdužnih sila. Korištenjem dobivenih baznih funkcija izvedena je matrica krutosti zakrivljenog konačnog dvočvornog elementa sa 6 stupnjeva slobode. Ovako dobivena matrica krutosti potpuno eliminira nepovoljni efekt smicanja i membranski efekt (shear and membrane locking effects). Primjenjujući zakrivljene gredne elemente s egzaktnim baznim funkcijma razvijen je numerički model pomoću kojeg se za lukove opterećene statičkim opterećenjem u čvorovima dobivaju točni rezultati neovisno o broju konačnih elemenata korištenih u proračunu. Izvedene egzaktne algebarsko-trigonometrijske bazne funkcije mogu biti osnova za izvođenje geometrijske matrice krutosti u analizi stabilnosti zakrivljenih konstrukcija. Uzimajući utjecaj deformiranja zakrivljenog nosača nastalog od savijanja, uzdužne i poprečne sile prikazat će se Green-Lagrangeova formulacija potrebna za analizu stabilnosti lučnih konstrukcija u ravnini. Iz takve formulacije primjenom lineariziranog (inkrementalnog) principa virtualnih radova izvele bi se ravnotežne jednadžbe izvijenog zakrivljenog grednog nosača.

Zakrivljeni gredni element; matrica krutosti; efekt smicanja; efekt membrane

nije evidentirano