hrvatski

Filtri sa simetričnim impulsnim odzivom

Filtri s linearnom fazom koriste se u sustavima od kojih se traži malo izobličenje signala u vremenskoj domeni. Takav pristup je indirektan, obzirom da je dan u frekvencijskoj domeni. Bolji rezultati mogu se očekivati projektiranjem filtara na temelju kriterija u vremenskoj domeni. U radu je opisana nova klasa filtara, s najmanjom kvadratnom pogreškom simetrije impulsnog odziva za dani red sustava, čime je osigurano najmanje izobličenje signala u vremenskoj domeni. U frekvencijskoj domeni ti filtri aproksimiraju konstantno grupno kašnjenje s nejednolikom valovitošću. Valovitost je manja u području propuštanja, a veća u području većeg gušenja, što pokazuje da zahtjev jednolike valovitosti nije nužan za mala izobličenja u vremenskoj domeni. Amplitudna karakteristika dobivenih filtara u širokom području aproksimira Gaussovu krivulju. Svojim svojstvima ovi filtri se svrstavaju među klasične filtarske aproksimacije. Prijenosne funkcije filtara dobivene su numeričkom optimizacijom. Optimizacija je provedena za filtre od 2. do 10. reda sa svim nulama u beskonačnosti te kompleksnim nulama. U radu je opisan postupak dobivanja filtara, te dani numerički rezultati pogodni za jednostavno projektiranje ovih filtara. Optimizacija rekurzivnih digitalnih filtara provedena je za filtre sa svim nulama u ishodištu, filtre s kompleksnim nulama, te filtre s realnim nulama. Pokazano je da su sva tri tipa prijenosnih funkcija interesantna za primjenu u praksi. Filtri sa svim nulama u ishodištu imaju simetričan impulsni odziv s najjednostavnijom realizacijom. Veću simetriju, sa širim područjem konstantnog grupnog kašnjenja, ali i složenijom strukturom, imaju filtri s jednim parom kompleksnih nula. Realne nule razmjerno malo doprinose simetriji i grupnom kašnjenju, ali povećavaju gušenje na Nyquistovoj frekvenciji. Za projektiranje digitalnih filtara sa simetričnim impulsnim odzivom dani su dijagrami za određivanje potrebnih parametara s kojima se ulazi u optimizacijski postupak. Kao jedan pristup projektiranju rekurzivnih digitalnih filtara, razmatrana je metoda jednakog impulsnog odziva, primijenjena na optimalne kontinuirane filtre sa simetričnim impulsnim odzivom. Razmotren je utjecaj realnih nula koje ta metoda unosi u prijenosne funkcije. Provedena je optimizacija sustava s realnim nulama, te predložena metoda za njihovo projektiranje.

simetrija impulsnog odziva; analogni filtar; digitalni filtar

nije evidentirano