hrvatski

Utjecaj zaraze na svojstva kompleksne mreže

Svaka kompleksna mreža ima odrenena strukturalna svojstva koja odgovaraju njenoj funkciji. Mjere centralnosti čvorova u mreži (stupanj čvora, menupoloženost, koeficijent grupiranja, ...) nam pokušavaju opisati relativnu važnost čvora u cjelokupnoj mreži, dok nam neka globalna svojstva kao npr. distribucija stupnjeva, distribucija koeficijenta grupiranja, koeficijent asortativnosti više govore o funkciji cjelokupne mreže. Cilj ovog istraživanja je bio otkriti kako sama epidemija mijenja strukturalna svojstva mreže po kojoj se širi. Kao model širenja zaraze izabran je SIR model koji je proširen s još jednim odjeljkom izbačeni tako da je vjerojatnost prijelaza iz odjeljka oporavljeni u odjeljak izbačeni d. Simulacije dinamike širenja zaraze na kompleksnoj mreži ostvarene su u Matlabu koristeći računalni grozd (engl. cluster) za distribuirano računanje. Kao polaznu mrežu nad kojom su se simulacije računale izabrana je mreža kolaboracije znanstvenika veličine 31 163 čvorova. Mreža je iz GML formata pretvorena u matricu susjedstva koja služi kao osnovna struktura podataka nad kojom se simulacije računaju. Promjena svojstava promatrana je sa raznih dijelova parametarskog prostora ulaznih parametara. Ulazni parametri predstavljaju urenenu četvorku (p, q, d, poc), gdje parametar p predstavlja vjerojatnost širenja zaraze, parametar q vjerojatnost oporavka zaraženog čvora, parametar d vjerojatnost izbacivanja čvora, parametar poc predstavlja vektora inicijalno zaraženih čvorova. Prvo smo promatrali promjenu parametra p dok smo parametre q i d fiksirali. Uočen je prag p iznad kojeg dolazni do znatne fragmentacije gigantske komponente na puno manjih komponenti. Takoner je uočeno bimodalno ponašanje za odrenene parametre p. Bimodalno ponašanje se očituje kroz dva različita ishoda širenja zaraze: (1) zaraza se globalno proširila ili (2) zaraza se samo lokalno proširila na nekolicinu susjednih čvorova. Ukoliko vrijednost parametra p dovedemo dovoljno visoko bimodalno ponašanje prelazi u unimodalno tj. ostvaruje se prvi ishod. Ukoliko je parametar p dovoljno nizak bimodalno ponašanje se očituje. Zatim smo fiksirali parametre p i d i mijenjali parametar q. Takoner uočavamo bimodalno ponašanje u odrenenom dijelu parametarskog prostora.

kompleksne mreže; simuliranje epidemije; bimodalan proces; fragmentacija mreže

nije evidentirano