hrvatski

Petrićevi prigovori Aristotelovu razumijevanju beskonačnine

Petrićevi prigovori Aristotelovu razumijevanju beskonačnine »Svezak koji sadržava prosudbu Aristotelovih naukā« (Aristotelis dogmatum censuram continens), istaknuo je Petrić na naslovnici četvrtoga sveska svojih Discussiones peripateticae (Basel, 1581). A kazalo »Tomi quarti librorrum elenchus« otkriva da se pretežito pozabavio temama iz Aristotelove filozofije prirode. Prema Petriću, Aristotelova prirodna filozofija, obuhvaćena u 52 knjige, razmatra ne više od devet općih teorema ili teza ili problema: »o počelima prirodninā, o općim akcidentima prirodninā, o nebu, o elementima, o njihovu djelovanju i trpnji, o isparavanju, o biljkama, o životinjama, o duši.« (DP 364) Tih devet teorema zahtijevaju podrobnu raspravu da bi se ustanovilo »kako je istinita i kako točna Aristotelova prirodna filozofija« (DP 364). Problem o općim akcidentima prirodninā Petrić je sveo na prijepor o vječnosti (čitaj: beskonačnosti) u prirodi, tj. o vječnosti svijeta, vremena, gibanja i neba. A svoju strategiju kako osporiti beskonačnost u prirodi oslonio je na tri tvrdnje: 1. Beskonačnost matematičkog broja i matematičke veličine neprikladna je za prirodnine. 2. Te i takve dvije beskonačnosti ne postoje ni u matematici: matematički broj ne može se beskonačno uvećavati, matematička veličina ne može se beskonačno dijeliti. 3. Te i takve dvije beskonačnosti, beskonačni matematički broj i beskonačna matematička veličina, ne postoje niti mogu postojati u prirodnim brojevima ili veličinama. Petrićevi prigovori Aristotelovu pojmu beskonačnine poprimaju dva osnovna oblika: 1. Zalaganje za potpuno odvajanje matematike od fizike: »Ne smije se, ne može se iz matematičkih počela zaključivati o prirodninama.« (DP 402) 2. Finitizam u matematici i u prirodi, primjerice u tvrdnjama: »Najveća je prirodna veličina samo nebo, svijet ; nužno također postoji najmanja veličina.« (DP 403) ; »Dijeljenje, oduzimanje i mrvljenje (divisio, ablatio, destructio) zaustavit će se na najmanjoj prirodnoj veličini.« (DP 404) Još žustrije i izravnije prigovore Arsitotelu uputio je Petrić dok je osporavao beskonačnost, neprekinutost i slijed vremena. U toj je raspri Cresanin prvi put eksplicitno postavio pitanje: »Što je beskonačnina?« (Quid est infinitum? ; DP 405) Kad Aristotel u Fizici razmatra o beskonačnini, on prvo razlikuje je li to beskonačnina koja nastaje dodavanjem ili dijeljenjem. Petrić postavlja protupitanje: Jesu li te dvije beskonačnine ista beskonačnina, beskonačnina naprosto (simpliciter)? Odgovorivši da je riječ o istoj beskonačnini, Petrić lako zaključuje da vrijeme nije beskonačno. Neprekinutost vremena profesor u Ferrari osporava argumentom iz Platonova Parmenida. Najviše iznenađuje raspra o slijedu vremena: Cresaninu ona služi da izravno ospori Aristotelovu definiciju potencijalne beskonačnine. »Containing the evaluation of Aristotle’s doctrines« (Aristotelis dogmatum censuram continens) stands on the title page of volume four of Petrić’s Discussiones peripateticae (Basel, 1581). The contents »Tomi quarti librorrum elenchus« reveal that in this volume Petrić mainly deals with the topics from Aristotle’s natural philosophy. According to Petrić, Aristotle’s natural philosophy, presented in 52 books, treats no more than nine general theorems or theses or problems: »on the principles of natural things, on general accidents of natural things, on heaven, on elements, on their action and passion, on exhalation, on plants, on animals, and on soul.« (DP 364) These nine theorems require thorough discussion in order to establish »how true and how accurate Aristotle’s natural philosophy is« (DP 364). The problem of the general accidents of natural things Petrić, however, reduced to controversy over eternity (read: infinity) in nature—that is, eternity of the world, time, motion and heaven. His strategy of how to refute infinity in nature rests upon three statements: 1. The infinity of matematical number and mathematical magnitude is hostile to natural things. 2. These two infinities as such do not exist in mathematics either: mathematical number cannot be infinitely augmented, mathematical magnitude cannot be infinitely divided. 3. These two infinities as such, the infinity of mathematical number and infinity of mathematical magnitude, had neither existed or can exist in natural numbers or magnitudes. Petrić’s comments on Aristotle’s notion of the infinite tend to take two main shapes: 1. Advocacy of the complete separation of mathematics from physics: »One must not, one cannot from mathematical principles conclude on natural things.« (DP 402) 2. Finitism in mathematics and in nature, for example in the statements: »The greatest natural magnitude is the heaven itself, world ; necessarily there also exists the smallest magnitude.« (DP 403) ; »Division, ablation and destruction will stop at the smallest natural magnitude.« (DP 404) Vehement and even more explicit were Petrić’s objections to Aristotle’s understanding of infinity, continuity and succession of time. In this discussion the philosopher of Cres, for the first time, explicitly poses the question: »What is the infinite?« (Quid est infinitum? DP 405) When Aristotle in Physics discusses the infinite, he first distinguishes whether it is the infinite created by adding or division. Petrić poses a counter-question: Are these two infinites the same infinite, the infinite simpliciter? Answering that it is the same infinite, Petrić easily concludes that time is not infinite. Continuity of time professor at Ferrara refutes with an argument from Plato’s Parmenides. Petrić’s discussion of the succession of time proves most intriguing: he uses it to explicitly reject Aristotle’s definition of the potential infinite.

Frane Petrić; Aristotel; prirodna filozofija; beskonačnina; vrijeme; kretanje; svijet; finitizam; neprekidnina; potencijalna beskonačnina

nije evidentirano

engleski

Petrić's objections to Aristotle's understanding of the infinite

Petrićevi prigovori Aristotelovu razumijevanju beskonačnine »Svezak koji sadržava prosudbu Aristotelovih naukā« (Aristotelis dogmatum censuram continens), istaknuo je Petrić na naslovnici četvrtoga sveska svojih Discussiones peripateticae (Basel, 1581). A kazalo »Tomi quarti librorrum elenchus« otkriva da se pretežito pozabavio temama iz Aristotelove filozofije prirode. Prema Petriću, Aristotelova prirodna filozofija, obuhvaćena u 52 knjige, razmatra ne više od devet općih teorema ili teza ili problema: »o počelima prirodninā, o općim akcidentima prirodninā, o nebu, o elementima, o njihovu djelovanju i trpnji, o isparavanju, o biljkama, o životinjama, o duši.« (DP 364) Tih devet teorema zahtijevaju podrobnu raspravu da bi se ustanovilo »kako je istinita i kako točna Aristotelova prirodna filozofija« (DP 364). Problem o općim akcidentima prirodninā Petrić je sveo na prijepor o vječnosti (čitaj: beskonačnosti) u prirodi, tj. o vječnosti svijeta, vremena, gibanja i neba. A svoju strategiju kako osporiti beskonačnost u prirodi oslonio je na tri tvrdnje: 1. Beskonačnost matematičkog broja i matematičke veličine neprikladna je za prirodnine. 2. Te i takve dvije beskonačnosti ne postoje ni u matematici: matematički broj ne može se beskonačno uvećavati, matematička veličina ne može se beskonačno dijeliti. 3. Te i takve dvije beskonačnosti, beskonačni matematički broj i beskonačna matematička veličina, ne postoje niti mogu postojati u prirodnim brojevima ili veličinama. Petrićevi prigovori Aristotelovu pojmu beskonačnine poprimaju dva osnovna oblika: 1. Zalaganje za potpuno odvajanje matematike od fizike: »Ne smije se, ne može se iz matematičkih počela zaključivati o prirodninama.« (DP 402) 2. Finitizam u matematici i u prirodi, primjerice u tvrdnjama: »Najveća je prirodna veličina samo nebo, svijet ; nužno također postoji najmanja veličina.« (DP 403) ; »Dijeljenje, oduzimanje i mrvljenje (divisio, ablatio, destructio) zaustavit će se na najmanjoj prirodnoj veličini.« (DP 404) Još žustrije i izravnije prigovore Arsitotelu uputio je Petrić dok je osporavao beskonačnost, neprekinutost i slijed vremena. U toj je raspri Cresanin prvi put eksplicitno postavio pitanje: »Što je beskonačnina?« (Quid est infinitum? ; DP 405) Kad Aristotel u Fizici razmatra o beskonačnini, on prvo razlikuje je li to beskonačnina koja nastaje dodavanjem ili dijeljenjem. Petrić postavlja protupitanje: Jesu li te dvije beskonačnine ista beskonačnina, beskonačnina naprosto (simpliciter)? Odgovorivši da je riječ o istoj beskonačnini, Petrić lako zaključuje da vrijeme nije beskonačno. Neprekinutost vremena profesor u Ferrari osporava argumentom iz Platonova Parmenida. Najviše iznenađuje raspra o slijedu vremena: Cresaninu ona služi da izravno ospori Aristotelovu definiciju potencijalne beskonačnine. »Containing the evaluation of Aristotle’s doctrines« (Aristotelis dogmatum censuram continens) stands on the title page of volume four of Petrić’s Discussiones peripateticae (Basel, 1581). The contents »Tomi quarti librorrum elenchus« reveal that in this volume Petrić mainly deals with the topics from Aristotle’s natural philosophy. According to Petrić, Aristotle’s natural philosophy, presented in 52 books, treats no more than nine general theorems or theses or problems: »on the principles of natural things, on general accidents of natural things, on heaven, on elements, on their action and passion, on exhalation, on plants, on animals, and on soul.« (DP 364) These nine theorems require thorough discussion in order to establish »how true and how accurate Aristotle’s natural philosophy is« (DP 364). The problem of the general accidents of natural things Petrić, however, reduced to controversy over eternity (read: infinity) in nature—that is, eternity of the world, time, motion and heaven. His strategy of how to refute infinity in nature rests upon three statements: 1. The infinity of matematical number and mathematical magnitude is hostile to natural things. 2. These two infinities as such do not exist in mathematics either: mathematical number cannot be infinitely augmented, mathematical magnitude cannot be infinitely divided. 3. These two infinities as such, the infinity of mathematical number and infinity of mathematical magnitude, had neither existed or can exist in natural numbers or magnitudes. Petrić’s comments on Aristotle’s notion of the infinite tend to take two main shapes: 1. Advocacy of the complete separation of mathematics from physics: »One must not, one cannot from mathematical principles conclude on natural things.« (DP 402) 2. Finitism in mathematics and in nature, for example in the statements: »The greatest natural magnitude is the heaven itself, world ; necessarily there also exists the smallest magnitude.« (DP 403) ; »Division, ablation and destruction will stop at the smallest natural magnitude.« (DP 404) Vehement and even more explicit were Petrić’s objections to Aristotle’s understanding of infinity, continuity and succession of time. In this discussion the philosopher of Cres, for the first time, explicitly poses the question: »What is the infinite?« (Quid est infinitum? DP 405) When Aristotle in Physics discusses the infinite, he first distinguishes whether it is the infinite created by adding or division. Petrić poses a counter-question: Are these two infinites the same infinite, the infinite simpliciter? Answering that it is the same infinite, Petrić easily concludes that time is not infinite. Continuity of time professor at Ferrara refutes with an argument from Plato’s Parmenides. Petrić’s discussion of the succession of time proves most intriguing: he uses it to explicitly reject Aristotle’s definition of the potential infinite.

Frane Petrić; Aristotle; natural philosophy; the infinite; time; motion; world; finitism; continuum; the potential infinite

nije evidentirano