Van der Corput property of polynomials (CROSBI ID 376490)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Ninčević, Marina
Slijepčević, Siniša
engleski
Van der Corput property of polynomials
Analogon dobro poznate ekvivalencije intersektivnih i Poincare rekurentnih skupova je dokazan u jacem okruzenju. Pokazano je da je skup D van der Corputov ako i samo ako za svaki Hilbertov prostor H, unitarni operator U i x 2 H takav da projekcija od x na jezgru od U I ne iscezava, postoji d 2 D takav da je (Udx ; x) 6= 0. Neka je P cjelobrojni polinom stupnja k 3 takav da je P(0) = 0. Konstruiran je nenegativni, normirani trigonometrijski polinom sa spektrom u skupu cjelobrojnih vrijednosti od P ne vecih od n s malim slobodnim koe cijentom a0 = O((log log n)1=k2 ). Za dani neparni cjelobrojni polinom P stupnja k 3 takav da je P(0) = 0, dobivena je puno bolja ocjena O((log n)1=k) za van der Corputovo svojstvo. Ovo je postignuto usrednjavanjem trigonometrijskih polinoma koji aproksimiraju Fejerovu jezgru. Konacno, diskutirana je interpretacija vezana uz svojstvo intersektivnosti kao i ergodska karakterizacija dobivenih ocjena.
Van der Corput property; correlativity; polynomials
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
Podaci o izdanju
78
14.06.2012.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
zagreb