hrvatski

Topološko optimiranje parametriziranom Level Set funkcijom i evolucijskom metodom

Topološko optimiranje je inverzni proces sinteze, te je kao takav vrlo složen i zahtijevan numerički zadatak. Proces topološkog optimiranja u mehanici čvrstih tijela uz promjenu polja pomaka podrazumijeva i promjenu raspodijele materijala (geometrije). Level set metoda topološkog optimiranja zasnovana je na implicitnoj funkciji čije izo linije opisuju promatranu geometriju. Jednadžba promjene izo linije level set funkcije u vremenu naziva se Hamilton-Jacobieva diferencijalna jednadžba. Brzina promjene izo linije slijedi iz derivacije funkcije cilja i određuje najbrži smjer promijene geometrije ka optimalnom rješenju. Tradicionalna level set metoda topološkog optimiranja izvodi se gradijentnim postupkom i metoda je sklona zapinjanju u lokalnim ekstremima, što ima za posljedicu veliku ovisnost o početnom rješenju. Parametrizacijom level set funkcije smanjuje se broj parametara potrebnih za opis geometrije, te se otvara prostor primjeni genetskih algoritama. Parametri koji opisuju level set funkciju (njene z koordinate) predstavljaju varijable optimiranja. Genetski algoritam manje je osjetljiv na lokalne ekstreme. Sada postupak optimiranja ne ovisi o početnom rješenju. Kao primjer topološki se optimira 2D konzolni nosač ukliješten na jednom kraju i opterećen silom na drugom kraju. Uslijed promjene geometrije dolazi do potrebe premrežavanja konačnih elemenata što se izbjegava zamjenskim materijalom kao „jeftinijim“ numeričkim postupkom. Postupak optimiranja level set funkcijom genetskim algoritmom je primjenjiv, ali dugotrajan proces. Postupak može poslužiti kao generator početnog rješenja za gradijentne postupke.

Topološko optimiranje; Level set; parametrizacija

nije evidentirano