Klasifikacija cirkularnih krivulja 3. razreda u kvazihiperboličkoj ravnini (CROSBI ID 395222)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Halas, Helena
Jurkin, Ema
hrvatski
Klasifikacija cirkularnih krivulja 3. razreda u kvazihiperboličkoj ravnini
Cilj ovog rada je klasifkacija cirkularnih krivulja 3. razreda u kvazihiperboličkoj ravnini i ispitivanje mogućcnosti njihove tvorbe pravčastom inverzijom, nožišnom transformacijom te projektivnom tvorbom. U uvodnom se poglavlju defniraju pojmovi i iznose tvrdnje o krivuljama u euklidskoj ravnini. Drugo poglavlje posvećeno je kvazihiperboličkoj ravnini, odnosno osnovnim pojmovima, krivuljama 2. razreda te pojmovima vezanim uz cirkularnost razredne krivulje u kvazihiperboličkoj ravnini. Krivulje 3. razreda klasifcirane su prema stupnju cirkularnosti na 1-cirkularne, 2-cirkularne i potpuno cirkularne krivulje te prema tipu cirkularnosti i vrsti izotropnih pravaca krivulje na sveukupno 18 tipova cirkularnih krivulja 3. razreda. U preostala tri poglavlja obraduje se po jedno preslikavanje odnosno način tvorbe krivulja 3. razreda: pravčasta inverzija, nožišna transformacija i projektivna tvorba. Za svako se preslikavanje prvo proučavaju njihova svojstva, a zatim se promatraju uvjeti tvorbe cirkularnih krivulja 3. razreda. Nadalje, za pravčastu inverziju i nožišnu transformaciju pokazana je medusobna veza te je dana konstrukcija dualne krivulje od krivulje dobivene s ta dva preslikavanja. Pri istraživanju korištena je sintetička i analitička metoda. Pokazano je da je projektivnom tvorbom moguće konstruirati svih 18 tipova cirkularnih krivulja 3. razreda, a da je nožišnom transformacijom moguće konstruirati 5 tipova, dok je za pravčastu inverziju pokazano da se ne može konstruirati samo jedan tip cirkularnih krivulja 3. razreda.
kvazihiperbolička ravnina ; krivulja 3. razreda ; cirkularna krivulja ; pravčasta inverzija ; nožišna transformacija ; projektivna tvorba
nije evidentirano
engleski
Classification of the circular curves of the third class in the quasi-hyperbolic plane
nije evidentirano
quasi-hyperbolic plane ; curve of the 3rd class ; circular curve ; line inversion ; pedal transformation ; projective mapping
nije evidentirano
Podaci o izdanju
84
09.03.2015.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb