hrvatski

Statistika u geologiji

PREDGOVOR Potreba za razumijevanjem, analizom i tumačenjem brojčanih ili kategoriziranih podataka ima nemjerljiv značaj u svim znanstvenim disciplinama. Razvoj i napredak računala omogućuje sve veću uporabu moćnih statističkih alata, koji se najvećim dijelom rabe za opisivanje i tumačenje takvih nizova podataka. Sve do 1980-ih, iako je postojao teorijski okvir, nija bila razvijena opsežna primjena statističkih metoda u obradbi geoloških podataka, no one se danas rutinski koriste u svakodnevnim istraživanjima. No tada su se pojavila prvo brojna kućna, a zatim i osobna računala te niz programskih paketa opće i posebice statističke namjene na raznim platformama. Nadalje, geologija kao jedna od temeljnih geoznanosti obilježena je iznimno velikim brojem mjerenja i varijabli. Brojna mjerenja načinjena su ispod površine, što često otežava prikupljanje većega broja podataka. Zbog toga je ispravno donošenje zaključaka iz ograničenoga skupa mjerenja iznimno važno, a to implicira ispravnu uporabu različitih statističkih alata kao vrlo važan izvor rezultata. To je dovelo i do nagloga metodološkog razvoja određenih statističkih metoda, posebice teorijski prilagođenih geologiji, što se najbolje očitovalo 1960-ih godina, kada je dio primijenjene prostorne statistike izdvojen u posebnu znanstvenu disciplinu – geostatistiku. Kasnije je ona nadopunjena dodatnim numeričkim alatima iz područja statistike i uporabe neuronskih mreža te svrstana u samostalno znanstveno polje – geomatematiku. Znanstvenici, poglavito prirodoslovci, prije svega trebaju razumjeti probleme koje žele riješiti nekim istraživanjem. To podrazumijeva sustavnost i logičnost već u početnome koraku hipotetičkoga ili teorijskoga postavljanja problema, zatim prikupljanja podataka te izbor analitičkih i eksperimentalnih tehnika. Pri tome treba imati na umu kako: (a) stvarni problemi gotovo uvijek zahtijevaju postupnu uporabu nekoliko statističkih, a ponekad i drugih geomatematičkih metoda, (b) gotovo uvijek postoji više razumnih i/ili smislenih rješenja, (c) problemi s kojima se susreće u praksi općenito su teže opisivi nego teorijski primjeri ili aksiomatske tvrdnje. Numeričke tehnike i metode u geologiji temelje se na postavci kako se informacija o nekoj pojavi može dobiti iz opažanja razmjerno malobrojnoga uzorka prikupljenoga iz, naravno, neusporedivo većega teorijski mogućega skupa potencijalnih opažanja te pojave. Taj teorijski skup nazivamo populacija, a za prikupljena mjerenja pretpostavljamo da zadovoljavaju uvjet stacionarnosti, najčešće druge vrste, a ponekad i treće vrste. Nažalost, dostupnost opažanih geoloških varijabli, npr. zbog dubine ili površinskih promjena poput trošenja, često predstavljaju ograničenje za prikupljanje većega broja uzoraka i/ili ponekad razlog za djelomice pristrano uzorkovanje. Na primjer, podatci iz dubokih bušotina preskupi su za odbacivanje samo zato što se njihova zemljopisna i dubinska smjestišta ne uklapaju potpuno u željenu mrežu uzorkovanja. Nadalje, fosilni zapisi na izdancima samo su dio očuvanih ostataka. Većina će ih ostati nedostupna, što zbog cijene uzorkovanja, a što zbog njihove često stohastičke razdiobe u stijenama (čak i na nalazištima) te nemogućnosti pravilnoga predviđanja njihova rasporeda. Petrološki uzorci intruziva mogu se uglavnom prikupiti samo u njihovim vršnim dijelovima duž rasjeda, jaraka ili drugih „otvorenih” struktura, dok će golema većina volumena, čak i efuziva, zauvijek ostati nedostupna. Sve to upućuje na najčešći problem u geologiji, a to je nedostatak kontinuiranih podataka. Stoga je nužno dobro poznavati tehnike i metode kojima se ti podatci mogu primjereno obraditi te pružiti što više pouzdanih rezultata poštujući sve zahtjeve njihove reprezentativnosti i nepristranosti. To podrazumijeva opis numeričkih obilježja većega broja uzoraka, koji bi se time približili svojstvima takve teorijske, statističke populacije. Pri tome geološki uzorci mogu biti približno homogeni, no češće to nisu. Kako heterogenost uzoraka raste, tako je sve veću pozornost potrebno posvetiti njihovoj reprezentativnosti. U slučajevima vrlo izražene heterogenosti, varijable je moguće opisivati isključivo kao stohastičke pojave, a tada je uporaba statistike vrlo specifična. Kako je spomenuto, danas je razmjerno lako izvesti bilo koji statistički test pomoću brojnih programskih paketa. Međutim, tu se javlja najveća i najčešća pogrješka zbog: (a) nepoznavanja statističke namjene odabrane metode, bez obzira na to u kojemu se znanstvenom polju primjenjuje, te (b) postojanja mogućnosti dobivanja rezultata za gotovo bilo kakav ulazni numerički skup (engl. garbage in, garbage out). Kako izbjeći takve pogrješke dijelom je opisano u ovoj knjizi. Drugi izvor pogrješke može biti nepoznavanje vrste prirodnoga sustava iz kojega potječe pojedina geološka varijabla. Svaki sustav (okoliš) ima vlastite mjerne skale i jedinice, pa i način mjerenja kojim se, u konačnici, pridjeljuje neka brojčana vrijednost opažanju. Same skale mogu biti egzaktne, tj. apsolutne, recimo kod temperature, koncentracije ili težine uzorka, ili relativne, dijelom opisne, npr. kod vrste litologije ili tvrdoće. Zatim mjerenja u geologiji mogu biti izravna (to su najčešće ona načinjena na površini, bušotinskim jezgrama ili u rudničkim kopovima), ali i neizravna kojima se mogu prikupiti podatci iz gotovo svih dubina Zemljina geoida, ali i atmosfere. Temeljno je pravilo da se svi izravni (površinski i dubinski) uzorci promatraju kao točkasti, dok su neizravna mjerenja često linijska, kontinuirana (karotaža) ili kvazikontinuirana (seizmička mjerenja), a matematičkim aproksimacijama ponekad se mogu vizualizirati kao trodimenzijska. Međutim, u geologiji nema apsolutno kontinuiranih uzoraka. Na kraju, treba ponovno istaknuti važnost posvećivanja posebne pozornosti reprezentativnosti uzoraka i načinu uzorkovanja. To često podrazumijeva da se iz jedne veće skupine uzoraka, ili velikoga pojedinačnog uzorka, nasumično ili pravilnim smanjivanjem, odabire tzv. reprezentativni dio. Za to postoji nekoliko statističkih metoda, kojima se ujedno pokušava, nekada više, nekada manje uspješno, ukloniti slučajna i/ili mjerna pogrješka, karakteristična za metodu, uzorkovatelja ili uređaj. Na taj način statistički rezultat postaje reprezentativan i otvara se mogućnost uporabe izračuna njegove vjerojatnosti za cijelo analizirano područje. Pri tome je vjerojatnost neizostavni dio statističke obradbe geoloških varijabli, jer su statističke mjere poput očekivanja i medijana svojevrsni izračuni vjerojatnosti događaja. Predgovor ćemo zaključiti nadom kako će čitatelji primjere i metode opisane u ovoj knjizi naći korisnima i uporabljivima u svojemu radu. Ako knjiga naiđe na takav odziv, vjerojatno ćemo imati razloga proširiti njezin sadržaj. U Zagrebu, veljača 2015. Autori

Statistika ; geologija ; podatci ; statistički testovi ; korelacija ; regresija ; volumeni struktura

Sveučilišni udžbenik.