hrvatski

Helmertova i afina transformacija

Za transformaciju među trodimenzionalnim pravokutnim Kartezijevim sustavima u geodeziji se najčešće upotrebljava Helmertova transformacija. Ta se transformacija još naziva 7-parametarskom, konformnom ili transformacijom po sličnosti. U literaturi se ponekad može naći podatak da postoje i druge transformacije, ali da se najčešće upotrebljava upravo ta, pa se o drugima više ni ne govori. U ovome radu pokazat će se da općenito ne postoji Helmertova transformacija koja neki zadani elipsoid prevodi na drugi zadani elipsoid. Naime, osim u specijalnim slučajevima, ne postoji ni Helmertova transformacija u ravnini koja bi preslikala neku zadanu elipsu na drugu zadanu elipsu. S druge strane, za svake dvije elipse u ravnini postoji afina transformacija koja preslikava jednu na drugu. To je posljedica činjenice da je svaka elipsa afina slika kružnice. Malim poopćenjem može se izvesti da za svaka dva elipsoida postoji afina transformacija prostora koja jedan od njih preslikava na drugi.

afina transformacija; Helmertova transformacija; konformna transformacija; 7-parametarska transformacija; transformacija po sličnosti

nije evidentirano