engleski

Computational multiscale modeling of heterogeneous materials

Novi zahtjevi za pouzdanošću i sigurnošću, zajedno s primjenom novih materijala i novih proizvodnih tehnologija, mogu se ostvariti samo naprednim metodama analize koje realno opisuju ponašanje materijala uzimajući u obzir utjecaj mikrostrukture. Klasična mehanika kontinuuma pretpostavlja homogenost materijala, stoga za cjelokupnu procjenu strukturalne cjelovitosti i pouzdanosti, analiza mikrostrukture materijala je neizbježna. Višerazinska analiza pomoću homogenizacije prvog reda omogućuje eksplicitno modeliranje mikrostrukture, ali zadržava osnovne pretpostavke mehanike kontinuuma, koja se temelji na načelima materijalne točke i veličina mikrostrukture je pritom nebitna. Nedavno razvijen postupak homogenizacije drugog reda predstavlja matematičko proširenje homogenizacije prvog reda. Važan problem u okviru homogenizacije drugog reda je metodologija prijenosa varijabli između razina zbog C1-C0 prijelaza na mikrorazini. Gradijenti višeg reda na makrorazini ne mogu se definirati na RVEu kao konzistentni volumenski prosjek varijabli na mikrorazini. Također, prijenos potpunog tenzora gradijenata drugog reda s makrorazine na mikrorazinu nije moguć bez dodatnih integralnih relacija. S druge strane, naprezanja višeg reda na makrorazini ne mogu se eksplicitno uprosječiti. Autori su razvili novi algoritam višerazinske analize primjenom računalne homogenizacije drugog reda, gdje se ranije spomenuti problemi rješavaju uvođenjem kontinuuma višeg reda kontinuuma na mikrorazini. Pritom je izvedena formulacija C1 konačnog elementa za primjenu u višerazinskom algoritmu. Element, kao i shema višerazinske analize su implementirani u komercijalni programski paket ABAQUS putem korisničkih rutina. Izvedena je metodologija prijenosa varijabli između razina, gdje je svaka varijabla makrorazine prikazana kao konzistentni volumenski prosjek konjugirane varijable na mikrorazini. Gradijenti pomaka na makrorazini nametnuti su na rubove RVEa putem gradijentnih rubnih uvjeta pomaka i gradijentnih poopćenih rubnih uvjeta periodičnosti. Učinkovitost i točnost izvedenih algoritama provjerena je na ilustrativnim primjerima. Predložena numerička metoda višerazinskog modeliranja ponašanja materijala na više razina je napredan alat u razvoju novih materijala s optimalnim svojstvima.

multiscale analysis; homgoenization; C1 finite element; RVE; gradient boundary conditions

nije evidentirano