hrvatski

Glavni dio ravninskih vektorskih polja

Neka je $chi (R^2)$ prostor vektorskih polja u ravnini klase $C^infty$. Promatramo prostor $Vsubset chi(R^2)$ vektorskih polja s izoliranim singularitetom u nuli. Definiramo poopceni glavni dio $X_{; ; ; arDelta}; ; ; $ vektorskog polja $Xin V$ pomocu Newtonovog dijagrama. Definiramo skup degeneriranih vektorskih polja $V_2subset V$ kodimenzije dva i dokazujemo da je svako polje $Xin Vsetminus V_2$ lokalno topoloski ekvivalentno svom poopcenom glavnom dijelu $X_{; ; ; arDelta}; ; ; $ ako nije monodromno. U dokazu koristimo metodu normalnih formi i metodu napuhavanja singulariteta vektorskog polja.

vektorsko polje ; singularitet ; topoloska ekvivalencija ; Newtonov dijagram ; napuhavanje

nije evidentirano