hrvatski

Generalizacija Apolonijeva problema

Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n ; n 2 N i na taj ga način generaliziramo. Detaljno obradujemo metodu inverije jer pomoću nje konstruiramo većinu Apolonijevih problema. U glavnom dijelu posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo GMS rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike i time dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3 javljaju presjeci konika, konika i pravca iako je za očekivati da taj presjek bude prazan.

inverzija, kružnica, pravac, geometrijsko mjesto točaka , elipsa, hiperbola, parabola

nije evidentirano