U ovom radu je prikazan numerički model za statičku analizu lučnih nosača koji se temelji na egzaktnim zakrivljenim konačnim elementima sa šest stupnjeva slobode. Ovaj konačni element je egzaktan u smislu da za luk konstantne zakrivljenosti koji je opterećen u čvorovima daje točan rezultat za mrežu proizvoljne gustoće. Uvodeći deformacijske karakteristike i karakteristike materijala u sustav od tri diferencijalne jednadžbe ravnoteže drugog reda za zakrivljeni gredni element, dobiva se diferencijalna formulacija zakrivljenog nosača. Svakom jediničnom pomaku čvora pridružene su po tri bazne funkcije iz čega proizlazi 18 algebarsko-trigonometrijskih baznih funkcija na jednom konačnom elementu. Na osnovi ovako dobivenih baznih funkcija opisano je polje pomaka (deformacija), te se minimalizacijom funkcionala potencijalne energije izvodi egzaktna matrica krutosti grednog elementa konstantne zakrivljenosti. Korištenjem ovako dobivene matrice krutosti moguće je potpuno eliminirati efekt smicanja i membranski efekt na zakrivljenom grednom elementu. Pri tome je uključen zajednički utjecaj savijanja, smicanja i doprinosa uzdužnih sila. Kreiranim numeričkim modelom analizirani su primjeri lučnih konstrukcija u ravnini za karakteristične slučajeve opterećenja i uz različite uvjete oslanjanja. Sustav od tri diferencijalne jednadžbe drugog reda elastične linije zakrivljene grede riješen je i pomoću bezmrežne numeričke metode koja koristi Fup bazne funkcije. Numerički rezultati dobiveni korištenjem egzaktnih zakrivljenih grednih elemenata uspoređeni su s rješenjima koja su dobivena pomoću Fup baznih funkcija i drugih konvencionalnih numeričkih postupaka.

Građevinarstvo