Euler identities for real Borel measures and some of their applications (CROSBI ID 354364)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Čivljak, Ambroz
Dedić, Ljuban ; Varošanec, Sanja
Dedić, Ljuban
engleski
Euler identities for real Borel measures and some of their applications
U ovom radu proučavali smo Eulerove harmonijske identitete za realne Borelove mjere te ih potom primjenjivali u dobivanju određenih općih nejednakosti Ostrowskog i Euler-Grüssovih nejednakosti. Poopćenja Eulerovih identiteta dobivenih pomoću μ -harmonijskog niza funkcija realnih Borelovih mjera μ te njihova primjena u dokazivanju određenih Ostrowskijevih nejednakosti za različite klase funkcija sadržaj je prvog poglavlja ovoga rada. U drugom poglavlju najprije smo formulirali i dokazali Grüssovu nejednakost za realne Borelove mjere, a zatim smo dobivenu nejednakost povezali s Eulerovim identitetima prethodnog poglavlja i tako dobili određene Euler-Grüssove nejednakosti. Dokaz formule parcijalne integracije za realne Borelove mjere i njena primjena na odgovarajuće Ostrowskijeve i Grüssove nejednakosti izloženi su u trećem poglavlju rada. U posljednjem poglavlju proučavali smo Eulerove identitete definirane pomoću μ -harmonijskih nizova funkcija i momenata realnih Borelovih mjera μ iz kojih smo zatim dobili brojne Euler-Ostrowskijeve i Euler-Grüssove nejednakosti različitih klasa funkcija.
real Borel measures and their moments; harmonic sequence of functions; Euler integral identities; Euler-Ostrowski inequalities; Euler-Grüss inequalities; integration-by-parts formula for measures
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
nije evidentirano
Podaci o izdanju
106
24.06.2008.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb