U ovom radu dan je kratak pregled sustava za automatizirano znanstveno istraživanje. Posebice je opisan sustav AutoGraphiX koji je generirao slutnje koje su dokazane u ovoj radnji. Dokazivane su tri grupe slutnji. U prvoj grupi dokazivane su slutnje o klikovnom broju, tj. istraživane su ekstremalne vrijednosti (u ovisnosti o broju vrhova n grafa) invarijante koja je nastala kao zbroj, razlika, umnožak ili kvocijent dviju invarijanti grafa, od kojih je jedna klikovni broj. U drugoj grupi dokazivane su slutnje o ekstremalnim vrijednostima umnoška invarijanti povezanosti (vršna, algebarska i bridna povezanost) i metričkih invarijanti (dijametar, radijus, ekscentricitet i maksimalna transmisija). U trećoj grupi dokazivane su slutnje o ekstremalnim vrijednostima invarijanti koje nastaju kao zbroj, razlika, umnožak ili kvocijent dviju invarijanti, od kojih je jedna dijametar, ekscentricitet ili radijus, a druga minimalni stupanj, vršna ili bridna povezanost. U ovom slučaju, te vrijednosti su iskazane u ovisnosti o broju bridova m grafa. Za dokazane ekstremalne vrijednosti, karakterizirana je i klasa grafova za koju se ekstremalna vrijednost postiže.

Matematika