crta
Hrvatska znanstvena Sekcija img
bibliografija
3 gif
 Naslovna
 O projektu
 FAQ
 Kontakt
4 gif
Pregledavanje radova
Jednostavno pretraživanje
Napredno pretraživanje
Skupni podaci
Upis novih radova
Upute
Ispravci prijavljenih radova
Ostale bibliografije
Slični projekti
 Bibliografske baze podataka

Pregled bibliografske jedinice broj: 189386

Disertacija

Autor: Šimić, Marija
Naslov: Kubike nad konačnim poljima
( Cubics over finite fields )
Vrsta: magistarski rad
Fakultet: PMF, Matematički odjel
Sveučilište: Sveučilište u Zagrebu
Mjesto: Zagreb
Datum: 17. 01.
Godina: 2005
Stranica: 98
Mentor: Šiftar, Juraj
Ključne riječi: konačna polja; kubike; točke infleksije; divizori; algebarsko geometrijski kod
( finite fields; cubics; points of inflexion; divisors; algebraic geometric code )
Sažetak:
U radu su prikazana osnovna svojstva kubika nad konačnim poljima i njihove primjene u teoriji kodiranja. Kubikom nazivamo algebarsku krivulju reda 3 u projektivnoj ravnini PG(2, q) nad konačnim poljem reda q (q je potencija prim broja). Posebno se obrađuju svojstva nesingularnih i singularnih kubika, pri čemu se uočavaju sličnosti i razlike s odgovarajućim svojstvima kubika u realnoj projektivnoj ravnini, ovisno o vrijednosti q. Pokazana je klasifikacija singularnih kubika s obzirom na vrstu dvostruke točke. Istražen je broj i konfiguracija točaka infleksije nesingularnih i singularnih kubika. Nadalje, nakon uvođenja osnovnih pojmova i svojstava iz teorije kodiranja, prikazana je konstrukcija algebarsko geometrijskih kodova (Goppa), uz nekoliko primjera na kubikama. Za izračunavanje parametara takvih kodova ključnu ulogu ima Riemannov teorem o dimenziji vektorskog prostora racionalnih funkcija pridruženih divizoru na nesingularnoj krivulji. Na kraju je istaknuta važnost broja racionalnih točaka na algebarskim krivuljama (Hasse-Weilov teorem, Serreov teorem) u vezi s konstrukcijom kodova s povoljnim svojstvima (Tsfasman-Vladut-Zinkova međa).
Izvorni jezik: hrv
Znanstvena područja:
Matematika



  Verzija za printanje   za tiskati


upomoc
foot_4